Toán hữu hạn Ví dụ

${}_{16}C_{12}$

Bước 1

Tính ${}_{16}C_{12}$ bằng cách sử dụng công thức ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{16!}{(16 - 12)! 12!}$

Bước 2

Trừ $12$ khỏi $16$ .

$\frac{16!}{(4)! 12!}$

Bước 3

Rút gọn $\frac{16!}{(4)! 12!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $16!$ ở dạng $16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12!$ .

$\frac{16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12!}{(4)! 12!}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $12!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12!}{(4)! 12!}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13}{(4)!}$

Bước 3.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $16$ với $15$ .

$\frac{240 \cdot 14 \cdot 13}{(4)!}$

Bước 3.3.2

Nhân $240$ với $14$ .

$\frac{3360 \cdot 13}{(4)!}$

Bước 3.3.3

Nhân $3360$ với $13$ .

$\frac{43680}{(4)!}$

Bước 3.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Khai triển $(4)!$ thành $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{43680}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2

Nhân $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{43680}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.2

Nhân $12$ với $2$ .

$\frac{43680}{24 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.3

Nhân $24$ với $1$ .

$\frac{43680}{24}$

Bước 3.5

Chia $43680$ cho $24$ .

$1820$